SISTEMAS DE FUERZAS EN EQUILIBRIO

Un ejemplo de sistemas de fuerzas en equilibrio es un puente,

las tensiones que soportan el peso son las fuerzas.

ESTÁTICA.

La estática determina las condiciones bajo las cuales un cuerpo actuado por diversas fuerzas permanece en equilibrio, es decir en reposo. El desarrollo de la estática viene desde mucho tiempo atrás, mucho antes del desarrollo de la dinámica. Algunos de sus principios fueron formulados por los egipcios y los babilónicos en problemas relacionados con la construcción de las pirámides y de templos. Entre los más antiguos escritos sobre este tema se puede mencionar a Arquímedes quién formuló los principios del equilibrio de fuerzas actuando en palancas y algunos principios de la hidrostática.

Vídeo cinemática.

Condiciones de equilibrio. Leyes de la estática

1. Equilibrio de una partícula

La condición necesaria y suficiente para que una partícula permanezca en equilibrio (en reposo) es que la resultante de las fuerzas que actúan sobre ella sea cero.

Sin embargo, con esta condición la partícula podría también moverse con velocidad constante, pero si está inicialmente en reposo la anterior es una condición necesaria y suficiente.

1.1 Equilibrio de un sistema de partículas. 

Para que un sistema de partículas permanezca en equilibrio, cada una de sus partículas debe permanecer en equilibrio. Ahora las fuerzas que actúan sobre cada partícula son, en parte de interacción fij con las otras partículas del sistema y en parte proveniente del exterior 

Vídeo explicativo equilibrio de una partícula.

Ejercicio modelo.

Actúan 3 fuerzas, la del cable AC, la del muelle AB y la del peso de la lámpara. Si la fuerza AB es conocida, la deformación del muelle se obtiene de F = ks.

Solución: 

2. Equilibrio de un cuerpo rígido.

      2.1 Equilibrio de traslación.

La suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo rígido es igual a cero. Esto ocurre cuando el cuerpo no se traslada o cuando se mueve lo hace con velocidad constante, esto es:

      2.2  Equilibrio de Rotación.

“La suma de momentos de fuerza o torques respecto a algún punto es igual a cero”. Esto ocurre cuando la aceleración angular alrededor de cualquier eje es igual a cero, esto es:

Vídeo explicativo del equilibrio de un cuerpo rígido.

Ejercicio modelo.

Hallar las fuerzas de A y B en en siguiente sistema, si se coloca una masa de 10 kg y 15 kg, sobre la viga.

EJERCICIOS PROPUESTOS.

1.- Determine las componentes horizontales y verticales de las reacciones para la viga. Desprecie el peso de la viga.

R: Ay = 319 N; By = 405 N

2.- La palanca ABC está sostenida por la articulación A y conectada a una unión BD. Si el peso los elementos se puede despreciar. determine la fuerza del soporte sobre la palanca A. 

R: FA = 1.07 kN ; F = 1.32kN

3.- Una barra uniforme de longitud L y peso P está articulada en A en una pared. Un alambre fijo en la pared a una distancia D sobre la articulación, sujeta a la barra por el extremo superior, como se muestra en la figura. El alambre permanece horizontal cuando se cuelga un cuerpo de peso p en el extremo superior de la barra. Calcular la tensión del alambre y la fuerza de reacción en la articulación de la barra. 

4.- La figura muestra las fuerzas F1=40 N, F2=30 N, F3=50 N, F4=60 N aplicadas a un cuerpo rígido que puede girar en torno de un eje que pasa por O. Calcular el torque resultante.

 R: -10.8 Nm. 

Ejercicio resuelto.

Ejercicios propuestos.

Mecánica Vectorial.