Software Libre para la enseñanza de física en el bachillerato: Equilibrio de una partícula en el plano

Que es equilibrio?

El equilibrio refiere a un estado de estabilidad, o de balanceo/compensación entre los atributos o características de dos cuerpos o de dos situaciones. Quizás pueda resultar difícil imaginarse una idea de equilibrio, pero esto puede deberse a que, de acuerdo a la disciplina en el cual se lo nombre, podemos ejemplificarlo como atributo de algo específico. Pero estos fenomenos pueden parecer desapercibidos en la vida cotidiana como son las tensiones de los postes de luz o de los puentes entre otros.

Equilibrio de una Partícula en el plano

Varias fuerzas que actúan sobre una partícula es posible que la resultante sea cero. En tal caso, el efecto neto de las fuerzas dadas es cero, y se dice que la partícula está en equilibrio. Entonces se tiene la siguiente definición: si la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre una partícula es cero, la partícula se encuentra en equilibrio.

Para poder asegurar que un cuerpo sobre el que interaccionan diversas fuerzas se mantiene en equilibrio se debe cumplir la primera ley de Newton, la cual nos dice:

Fig. 1

Una partícula sometida a la acción de dos fuerzas estará en equilibrio si ambas fuerzas tienen la misma magnitud, la misma línea de acción, pero sentidos opuestos. Entonces la resultante de las dos fuerzas es cero. (Fig 3)

En otros casos puede que la partícula este en equilibrio debido a la acción de varias fuerzas, que sumadas entre si dan cero como se observa en la figura 2.

Fig 2

Fig 3

Diagrama de cuerpo libre

Permite representar todas las fuerzas que actúan sobre una partícula (∑F)
Es un esquema que muestra la partícula libre de su entorno, con todas las fuerzas que actúan sobre ella.
Consideraremos dos casos comunes de conexión con el entorno: – Muelles – Cables y Polea

Condiciones de Equilibrio:

Como consecuencia de la primera ley de Newton, la condición de equilibrio de una partícula viene dada por las siguientes expresiones:

EN EL PLANO

Métodos para la solución de ejercicios sobre una partícula en equilibrio:

Método del polígono:

Se puede utilizar la regla del polígono para calcular la resultante de varias fuerzas en el plano. Para lograr que una partícula esté en equilibrio la condición geométrica del polígono de fuerzas debe ser que la última fuerza coincida con el inicio de la primera, es decir, que la fuerza resultante sea nula, condición que viene dada por la primera ley de Newton.

Ejemplo:

NOTA: En caso de que la partícula esté sometida a la acción de sólo tres fuerzas, el polígono de fuerzas se reduce a la aplicación de la regla del triángulo. En este caso también el final de la última fuerza debe coincidir con el inicio de la primera.

Por coordenadas rectangulares:

Por otro lado, hemos visto que las fuerzas se podían descomponer en sus componentes rectangulares. Entonces podemos dar con la resultante a través de la suma de sus componentes, es decir, para una partícula sometida a la acción de las fuerzas F, T, N,… S en el plano, tenemos:

Como para que se cumpla la primera ley de Newton la resultante de fuerzas debe ser nula (R = 0), tenemos:

Ejemplo:

A continuación se dejaran algunos vídeos que son factibles y comprensible de como se debe realizar la solución de problemas de equilibrio de una partícula.

Equilibrio de una Partícula